Leistungsfähigkeit eines 4,5 bzw. 8 Zöllers.

Die Leistungswerte eines Teleskopes existieren ja bekanntlich für den Sterngucker nur in der Theorie. In der Praxis setzten sich die Möglichkeiten der Beobachtung aus vielen Faktoren zusammen wobei ich voraussetzen will, dass das Teleskop optisch und mechanisch in Ordnung ist. Die Hauptkomponenten sind: Öffnung-Auge-Sichtverhältnisse. Leider läßt sich nur die Öffnung dabei beeinflussen. Wichtig ist aber wie die anderen beiden Faktoren mit dem Faktor "Öffnung" zusammenspielen.

Ein 114mm (4,5") Spiegel hat (abzügl. Fangspiegel) eine lichtsammelnde Fläche von ca. 9000mm2. Im Vergleich zu einer dunkeladaptierten Pupille mit etwa 6mm Durchmesser (~30qmm Fläche) bedeutet dies eine ca. Vermehrung um das 300fache.

Da die "freiaug" sichtbaren Sterngrößenklassen 1-6 (magnitudo) rechnerisch so zusammenhängen, dass ein Helligkeitsabfall von einer Größenklasse dem ca. 2,5fachen selbiger entspricht bedeutet dies, das ein Stern von
2mag 2,5fach schwächer als 1mag Stern erscheint.
3mag ist 6,25fach schwächer als 1mag usw.
7mag ist daher schon rund 250fach schwächer als 1mag.
Im 4,5" Teleskop, das die 300fache Lichtmenge sammelt, erscheint der 7mag Stern also ca. so wie ein 1mag Stern mit freiem Auge. Daher ein
8mag Stern wie ein Stern 2. Größe und ein
12mag Stern wie ein Stern der 6. Größenklasse.

12mag (Nach Berechnung mit der exakten Formel kommt man auf 12,3mag) ist damit etwa die Grenze der Leistungsfähigkeit des 4,5" Teleskops plus Auge bei besten Bedingungen.

Der Haken dabei ist der Nebensatz _bei besten Bedingungen_ denn anders formuliert - man gewinnt zwar auf jeden Fall etwa 6 Größenklassen dazu, dabei spielen aber die Ausgangsbedingungen eine wesentliche Rolle.

Von mir zuhause aus ist die Himmelsaufhellung so groß, dass mit freiem Auge meist Sterne die schwächer als 3,5mag sind, kaum zu sehen sind. Das 4,5" Fernrohr liefert wieder plus 6 Größenklassen. Daher ist bei 9,5mag Schluss! Viele der helleren Galaxien (z.B. im Löwen) haben ca. diese Größenklasse (oder leider knapp darunter wie M95 mit 10mag) und wären daher theoretisch noch an der Leistungsgrenze. Aber: Bei Galaxien wird 1.) die Flächenhelligkeit angegeben - daher sind viele de facto doch unsichtbar (besonders die größeren und die, die keinen deutlichen Kern haben) und außerdem spielt 2.) die Himmelsaufhellung eine große Rolle. So ist ein Vollmondhimmel in der Großstadt schon bei minimalem Dunst nicht dunkler als 10mag. Hier nützt das größte Teleskop nichts, weil alle Objekte ab 10mag dann in der Hintergrundhelligkeit "ersaufen".

An meinem Wohnort hängt aufgrund der geografischen Lage meistens eine Dunstglocken über der Stadt - auch bei Schönwetter. Das erschwert die Beobachtung enorm, da das Stadtlicht darin reflektiert und gestreut wird (und die verrückten Energieverschwender stellen noch dazu Kugellampen auf, die 60% Licht nach oben abstrahlen!). Somit erreichen wir hier leider oft schon allein durch die Stadtbeleuchtung eine 10mag Himmelshelligkeit.

Ein 8" Teleskop (nach Fangspielgelabzug ca. 28600qmm lichtsammelnde Fläche) holt gegenüber dem Auge etwa die 1000fache Lichtmenge. Damit erscheint ein 8,5mag heller Stern ca. wie ein Stern 1. Größe mit freiem Auge. Ein Gewinn von etwa 7,5mag ist zu verbuchen. Es liegt also die theoretische Grenze bei etwa 13,5mag oder von einer Kleinstadt aus mit angenommen 3,5mag Grenzelligkeit bei 11mag. Damit wären immerhin viele Galaxien im Virgohaufen, im Löwen etc. erreichbar (und auch mehrere Saturnmonde)...theoretisch...und schließlich hab ich´s auch praktisch geschafft bei oben erwähntem 3-4mag Himmel jede Menge Galaxien im Virgohaufen zu sehen.

P.S. Die genauen Formeln zur Berechnung der Grenzhelligkeit bei theoretisch optimalem Spiegelschliff lauten:
1.) Berechnung der Lichtstärke
L=(Spiegeldurchmesser in Millimetern^2 mal 0,95)/Pupillendurchmesser^2
Der Wert 0,95 gilt nur für Newton Teleskope. Schmidt-Cassegrain müssen 0,9 einsetzen, für Linsenteleskope ist der Wert=1.
2.) Formel für Grenzgröße
Grenzgröße=die Magnitudo der schwächsten mit freiem Auge wahrnehmbaren Sterne
plus 2,5 mal der Logarithmus der Lichtstärke

Anmerkung: Beide Formeln haben Schätzwerte integriert und zwar die Grenzgröße, die unter perfektem Himmel durchaus auch unter 6mag betragen kann und außerdem den Pupillendurchmesser, der mit 6mm eher niedrig angenommen ist und unter dunklem Himmel durchaus über 7mm liegen kann.

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